정육각형 위의 점

한 변의 길이가 3인 정육각형에 7개의 점을 놓으려고 한다. 점은 면적이 없고, 정육각형의 꼭지점이나 모서리 위에도 점을 놓을 수 있다.

다음 명제가 성립하도록 하는 의 최솟값은?

• 점을 어떻게 놓더라도, 적어도 한 쌍의 점은 거리가 이하이다.