보미노 타일

문제의 배경

비버는 격자무늬판에 도형을 배치해서 만드는 ‘보미노 타일 놀이’를 좋아한다.

보미노 타일 놀이의 규칙은 아래와 같다.

• 각 타일은 적어도 다른 1개의 타일과 수평이나 수직 또는 대각선 방향으로 붙어있다.
• 다음 조건에 해당하는 타일이 적어도 한 쌍 존재한다.
  • 2개의 타일이 대각선 방향으로 붙어있다.
  • 이 2개의 타일에 가로와 세로 방향으로 모두 붙어있는 타일은 없다.
• n개의 타일로 구성된 보미노를 [n-보미노]라고 부른다.

<예시>

그림	설명
	이 보미노는 2개의 타일로 만들 수 있는 유일한 보미노이다 ( [2-보미노] ).
	이 2개의 도형 중 왼쪽은 4-보미노이지만, 오른쪽은 보미노가 아니다.

문제/도전

다음을 고려하여 3개의 타일로 가능한 모든 [3-보미노]를 만드시오.

• 격자무늬판의 빈 타일을 클릭하여 색을 채울 수 있다.
• 각 [3-보미노]는 각각의 격자무늬판에 그린다.
• 격자무늬판이 4개가 있지만, 만들 수 있는 [3-보미노]의 개수는 4개보다 적을 수 있다.
• 보미노의 조건을 만족하더라도 2개의 보미노가 회전이나 대칭으로 일치하는 경우 동일한 보미노로 간주한다.