명의 학생이 참여하는 경진대회가 있다. 대회 종료 후 주최측에선 참여 학생의 여러 가지 사항을 검토 분석하여 1등부터 등까지의 등수를 매긴다.
경진대회 종료 후 학생의 등수를 결정하는 데는 많은 시간이 필요하기 때문에 모든 학생은 집으로 돌아가게 되고, 추후에 대회 주최측에서 학생 각 개인에게 (등수, 시상 등급) 순서쌍을 통보한다.
대회를 주최하는 측에서 시상하는 규칙은 다음과 같다.
대회에 참여한 영희와 영희의 친구들은 각자 자기가 통보 받은 (등수, 시상 등급) 정보를 이용하여 의 값이 얼마인지 추정하고자 한다.
예를 들어, 영희를 포함한 3명의 친구가 통보받은 (등수, 시상등급)이 다음과 같다고 하자.
이 정보를 종합하면 는 정확히 3임을 알 수 있다.
세 명의 친구가 받은 정보가 다음과 같다면, 의 값으로 가능한 최소 수 및 최대 수를 구하시오.
최소 5, 최대 7
최소 6, 최대 7
최소 5, 최대 6
최소 5, 최대 8