게임 속에 서로 다른 아이템이 개 있다. 각각의 아이템에는 이상 이하의 정수 가치가 있으며, 가치가 인 아이템은 개 있다. 따라서, 이다.
모든 ()에 대해 는 0 이상 9 이하의 정수이다.
아이템들의 부분집합은 총 개 있다. 이 중에, 가치의 합이 정확히 인 서로 다른 부분집합의 개수를 라고 하자. 공집합의 가치의 합은 0으로 간주한다.
에 대해, 의 값은 아래 표와 같다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 9 | 22 | 47 | 86 | 167 | 307 | 525 |
위의 정보를 바탕으로 , , , , , , , 을 계산할 수 있다.
, , , , , , , 을 공백 없이 순서대로 나열한 8자리 문자열을 구하라.