전설에 따르면 바닷속에 묻혀 있는 5개의 상자 A, B, C, D, E 중 하나에 보물이 들어 있다고 한다.
각 상자에 보물이 들어 있을 확률과, 바닷속에서 각 상자를 꺼내기 위해 필요한 비용은 아래 표와 같다.
| 상자 이름 | 보물이 있을 확률 | 꺼내는 비용(달러 단위) |
|---|---|---|
| A | 10% | 500 |
| B | 15% | 600 |
| C | 25% | 900 |
| D | 15% | 700 |
| E | 35% | 1,500 |
보물을 찾기 위해서 아래와 같이 수색을 진행하고자 한다.
1번 절차에서 꺼낼 상자를 잘 선택해서, 보물을 찾기 위해 필요한 총 비용의 기댓값을 최소화하고자 한다.
총 비용의 기댓값의 최솟값을 달러라고 하자. 는 정수이다. 의 값은?