단조증가 수열

표에 몇 개의 정수가 쓰여져있다. 여러분은 다음의 두 연산을 원하는 만큼 많이 할 수 있다:

• 연산 1: 표에서 하나의 칸을 선택하고, 그 칸에 적힌 수를 1만큼 증가시킨다.
• 연산 2: 표에서 하나의 칸을 선택하고, 그 칸에 적힌 수를 1만큼 감소시킨다.

단, 연산을 적용한 후에 수들이 0 이상 99 이하의 범위에 있어야 한다. 즉, 99 이상의 수가 적힌 칸에는 첫 번째 연산을 적용할 수 없고, 0 이하의 수가 적힌 칸에는 두 번째 연산을 적용할 수 없다. (당연히, 초기에 주어지는 수들 또한 0 이상 99 이하이다.)

여러분의 목표는 위 연산들을 최소 횟수만 이용하여 표에 적힌 수들이 단조증가하도록 하는 것이다. 즉, 번째 칸에 적힌 수를 라 했을 때, 이 되도록 하는 것이다.

아래의 그림은 3, 1, 2, 4가 적힌 표를 주어진 연산을 3번 이용하여 단조증가하도록 만드는 하나의 예이다.

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문제 형식

인터랙티브

출처

• KOI 2021 1차대회 고등부 1교시 17번
• KOI 2021 1차대회 중등부 1교시 19번