실 태우기

길이가 100인 실이 일직선상에 놓여 있다. 편의상 이 실을 좌표 [0, 100] 구간으로 나타낸다.

이 실 위에는 불을 붙일 수 있는 20개의 지점이 있으며, 각 지점의 위치는 화면에 표시되어 있다.

여러분의 목표는 20개 지점 중 정확히 4개 지점을 선택하여 실이 모두 타는 시각을 최소화하는 것이다.

불타는 규칙

선택한 4개 지점에서 시각 0에 동시에 불을 붙인다. 불이 실을 태우는 방식은 다음과 같다:

• 각 지점에서 불을 붙이면, 불은 그 지점에서 좌우 양방향으로 동시에 번진다.
• 불은 속도 1로 번진다. 즉, 초 후에는 양쪽으로 각각 거리 만큼 번진다.
• 불은 실의 경계인 좌표 과 을 넘어서 번질 수 없다.
• 실의 각 부분은 가장 먼저 도달한 불에 의해 타며, 이미 탄 부분은 다른 불이 지나갈 수 없다.
• 불이 퍼지는 방향에 실이 없으면, 불은 그 방향으로 퍼져 나가기를 멈춘다.

실이 모두 타는 시각은 좌표 0부터 100까지의 실이 모두 타서 사라지는 시각을 의미한다.

조작 방법

화면에는 실과 20개의 지점이 표시되어 있다. 각 지점에는 해당 위치의 좌표가 함께 표시된다.

지점 선택하기:

• 지점을 클릭하면 해당 지점을 선택하거나 선택 해제할 수 있다.
• 선택된 지점은 주황색으로, 선택되지 않은 지점은 청록색으로 표시된다.
• 정확히 4개 지점을 선택해야 한다.

시뮬레이션 실행하기:

• 4개 지점을 모두 선택하면 "시뮬레이션 시작" 버튼이 활성화된다.
• 시뮬레이션을 실행하면 불이 어떻게 번지는지 시각적으로 확인할 수 있다.
• 각 지점에서 시작된 불은 서로 다른 색상으로 표시된다.

화면 상단에는 현재 선택된 지점의 개수와 상태 메시지가 표시된다. 언제든지 "다시 하기" 버튼을 눌러 처음부터 다시 시작할 수 있다.

채점 기준

선택한 4개 지점에 불을 붙였을 때 실이 모두 타는 시각이 이론적 최솟값과 일치하면 정답으로 처리한다.

문제 형식

인터랙티브

출처

• KOI 2025 1차대회 고등부 1교시 16번
• KOI 2025 1차대회 중등부 1교시 17번
• KOI 2025 1차대회 초등부 1교시 18번